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本刊作者浙江平阳县中心小学陈圣权论文在人大书报资料中心索引 |
| 周宏 |
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素质教育论坛杂志社 |
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浙江平阳县中心小学陈圣权论文在人大书报资料中心索引
[本站讯 记者周宏] 浙江平阳县中心小学教师陈圣权论文《小学“数学广角”的教学实践与思考》，发表在《素质教育论坛》2009年第7期，近在中国人民大学书报资料中心《小学各科教与学》第11期索引。中国人民大学书报资料中心系全国最有影响的两大文摘期刊之一，“全文转载”、“论点摘编”、“论题索引”均表明其论文在全国具有较高的学术参考价值。陈文如下——
小学“数学广角”的教学实践与思考
陈圣权
平阳县中心小学，浙江 平阳 325400
摘 要 小学“数学广角”教学应该重视系统分析教材，把准循序渐进的目标要求；还应重视让学生充分体验活动的过程，让学生感悟数学思想；更应重视知识的归类迁移，培养学生主动应用意识。这样，才能使我们的课堂焕发出生命的活力。
关键词 小学数学 教学 存在问题 应对策略
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2009）07-0052-03
，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。因此“数学广角”成了各种教研活动的“常客”、公开课的“宠儿”。但在教学实践中，我们经常看到烙饼“烙焦”了；植树数不清了；次品找不出了，鸡兔不愿再同笼了……
一、存在问题
（一）教学目标定位失当。由于老师对“数学广角”的教材理解不到位，目标定位发生偏差，课堂上出现教学要求过高的，当作奥数训练课来上。如：三年级上册的《搭配问题》中，教师最后要求学生抽象出“乘法原理”和“加法原理”，并加以比较，且将“组合”和“排列”的概念提炼出来，这种拔苗助长的做法对低年级学生的学习兴趣和求知欲来说都是不利的；也有出现教学要求过低的，当作平时的技能课来上。如：五年级下册《找次品》时，教师就明确告诉学生：“先将要找的产品分成3堆，而且要尽可能的平均分。3个称一次……”然而，为什么要这样分呢？学生没有经历过，没有活动经验，学生无法体验数学思想，教学目标难以落实。
（二）活动过程只重形式。很多“数学广角”课堂以美丽的课件来代替活动过程，课堂上出现眼花缭乱“课件满天飞”。如：一年级下册《找规律》，有位教师利用课件出示主题图让学生找规律，涂一涂、画一画、贴一帖感知创造的规律。接下来，根据课件里的音乐，采用打节奏的方式体验规律，课堂很热闹，课的下半部分还是利用课件做练习题，整节课下来，教师的手离不开鼠标，学生的眼睛离不开屏幕，形成学生跟着教师转，教师跟着课件转的情景。学生的数学思考没有获得活动体验的支撑，导致对数学模型构建的淡化，以至于课堂上出现了本末倒置的现象，活动过程只重形式，难有实效。
（三）应用意识淡化。由于“数学广角”从一年级到六年级各册都安排一个单元，内容分散，教学单一，导致归类迁移淡化，知识形成不系统、不扎实，学生缺乏应用意识。如：六年级下册数学广角《鸡兔同笼》一课，一般的课堂模式都是让学生体会该问题的解题策略的多样性，那么探究新课部分就算宣告一个段落了，接下来就是解决生活中的类似问题，让学生独立解答。但从对学生的调查情况来看，很多学生在练习题与例题之间仍然难以建立联系，从而造成生搬硬套的做法。所以要让学生经历归类迁移过程，培养应用意识。
二、应对策略
（一）确定目标，把准循序渐进
《数学课程标准》提出：重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。人教版实验教材在渗透数学思想上的编排是贯彻这样的思想。例如在渗透“排列思想”的方法时，人教版教材是分两次进行编排的。如一年级下册呈现这样的例子“简单的图形或数字排列规律”（如下图）
后面一个应是什么？
通过让学生涂颜色、看课件等操作活动使其找出最简单的图形或数学排列规律，初步培养学生较有序地思考问题的意识。二年级下册则在学生已有的知识和经验基础上继续学习“稍复杂的图形和数列的排列规律”。（如下图）
小东家厨房装修得真漂亮，你能找出这些图案的规律吗
墙面 地 面
学生用箭头、罗列、图示的方式找出简单事物的图案的规律。进一步培养他们有序全面地思考问题。虽然一年级与二年级的“排列思想”属同一块内容，但两者的教学目标关系是递进的，螺旋上升的，在教学中要有意识地考虑渗透哪些，渗透到什么程度，注意循序渐进，不能拔苗助长。
（二）体验活动，感悟数学思想
数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识要抽象，而小学生的思维又以具体形象为主，所以“数学广角”的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题中去感悟抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是设计一些生动有趣的数学活动，让学生在活动中进行观察、操作、实验、猜测、推理与交流，从而体验领悟数学思想方法的形成，并逐步掌握运用。
在人教版三年级下册《重叠问题》的教学中，韦恩图的形成过程是本节课教学的重难点。为了突破这一重难点，笔者设计了三个层次的体验活动：
1.“身边”引入，巧伏重叠思想
师：同学们，你们喜欢数学吗？喜欢数学的请举手。
师：有喜欢语文的吗？喜欢语文的请举手。
师：刚才老师发现，你举了两次手，为什么呢？
生：我既喜欢语文又喜欢数学。
师：谁能用上“既——又——”说一句话？
生：我既喜欢爸爸又喜欢妈妈
……
“既喜欢语文又喜欢数学”、“既喜欢爸爸又喜欢妈妈”这就是重叠思想的“生活原型”，通过生活中的例子初步感悟体验重叠思想。
2．合作探究，建构重叠模型
集合思想的重要表现形式是韦恩图。笔者在教学中并未直接教学，而是采用自主探究、合作交流的形式，建构重叠思想模型。出示：三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单（如下图）
师：仔细观察表格，参加语文、数学课外兴趣小组的一共有几人？
生：14人、15人、17人……
师：到底是几人，你能用直观的方法表示出来吗？
生：我们可以借助学具来摆一摆。
分组摆一摆之后，学生汇报如下：
生1：参加语文的有8人，参加数学的有9人，既参加语文又参加数学的有3人。所以把杨明、李芳、刘红摆在前面。
师：只参加语文的有几人？只参加数学的有几人？一共有几人？这样的摆法能一眼就看清楚吗？谁有不同的摆法？
生2：只参加语文的有5人，只参加数学的有6人，既参加语文又参加数学的有3人。杨明、李芳、刘红，他们是重复的，所以要重叠摆在前面。
生3：只参加语文的有5人，只参加数学的有6人，既参加语文又参加数学的有3人，所以把李芳、杨明、刘红摆在前面就行了，让人一眼就看清楚。
通过小组摆一摆，在讨论交流中逐步感悟出重叠思想，但还没有学生采用集合图。
3．转化成形，画出韦恩图
引导学生怎样既能一眼看出哪三人重复了，又能看出参加语文小组的是几人？参加数学小组的是几人？然后在生3摆出的表格图上加上两个圈，即利用课件慢慢地转动，把表格转化成集合图。（如下图）
学生通过自主合作探究发现，同时在老师的引导下画出了韦恩图。利用多媒体继续引导学生观察、说说各区域代表什么？为以后迁移到数字集合图打基础。
纵观整个学习过程，学生正是在活动中一步步地思考，通过观察推理、教师恰当地点拨、引导，让他们充分感悟出集合思想，初步形成重叠问题的经验。
（三）归类迁移，培养应用意识
从数学思想方法的特点和形成过程来说，数学思想方法属于默会知识、需要经历长期渗透和不断体验来感悟，而这一过程，需要教师做一个“过程”的加强者，中断用数学思想“敲打”学生的思维，让学生经过反复训练和体验。那么，如何能让学生思维得到有效地训练，进一步培养其应用意识呢？例如六年级下册数学广角《鸡兔同笼》一课，先让学生沟通“龟鹤”问题与“鸡兔同笼”问题的联系，从两道题目的条件与问题进行对比，并以表格形式呈现，较好地诠释了从分类到建模的关系。接着再“迁移类推”，出示生活中类似于“鸡兔同笼”问题的数学问题，如“坐船问题”，师生共同分析，整理出：
这样，经过一个整理、比较、归类、列表的数学活动，让学生意识到生活中一些问题可以化归为“鸡兔同笼”问题，拓宽学生对“鸡兔同笼”问题的认识。在解决问题中，如表中的“植树问题”，学生很快地用下面几种方法解答出来：
1． 列表法
2．假设法
（1）假设12人都是男生栽
3?/SPAN>?2＝36（棵） 36－32＝4（棵）
3－2＝1（棵）
4?/SPAN>?＝4（女） 12－4＝8（男）
（2）假设12人都是女生栽
2?/SPAN>?12＝24（棵） 36－24＝8（棵）
3－2＝1（棵）
8?/SPAN>?＝8（男） 12－8＝4（女）
3.方程解
解：设男生有x人 ， 女生有12－x人
3x＋2??/SPAN>?12－x）＝32 ，x＋24＝32
x＝8，12－8＝4（人）
答：男生有8人，女生有4人。
学生在讨论、交流中，发现并归纳了“列表法”有序，不重复、不遗漏的特点，以及“方程解”的一般性和重要的“假设”思想、同时经历将实际问题数学化的过程，经历数学建模的过程。既渗透迁移类推思想，又进一步体验数学在生活中的应用价值。
小学“数学广角”的教学还需要我们不断的去研究，通过“数学广角”的学习能有效地提高学生的逻辑推理能力，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而提升数学思维。总之，我们老师在教学时应理解教材的编写意图，了解课程的结构及编排体系，合理地定位教学目标，把握教材的重难点，灵活地选择教学素材，精心地设计教学活动，重视知识的归类迁移，培养学生主动应用意识。努力实践新课程理念，把握住新课程改革的脉搏，有效地实现教学相长，从而进一步提高课堂教学的有效性，真正让课堂焕发出生命的光彩。
参考文献：
[1]教育部.数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]郑毓信.数学方法论入门[M].杭州：浙江教育出版社，2006.
[3]浙江省教育厅.课程改革与学习主题构建[M].北京：科学出版社，2004.
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